Octobre 2020

Vous êtes-vous déjà demandé pourquoi nous pouvons nous promener à l’extérieur en ne portant que des vêtements plus ou moins légers, voire pas du tout? Pour répondre à cette question il nous faut estimer la température de la Terre, un calcul remarquablement accessible :

La Terre reçoit de l’énergie du Soleil, on appelle ceci l’énergie solaire ! Si la Terre gardait toute cette énergie, sa température augmenterait sans limite. Or, notre existence même montre que la température de la Terre n’augmente pas, ou si peu. Nous pouvons donc conclure que la Terre perd autant, ou presque, d’énergie dans l’espace qu’elle n’en reçoit du Soleil. Nous pouvons exploiter cette remarque pour estimer la température de la Terre.

Comme tout corps physique, la Terre émet une énergie donnée par sa température. Cette énergie est émise en rayonnant. Notre expérience quotidienne nous confirme en effet qu’un corps chaud émet de l’énergie : nous sentons la chaleur d’un objet, par exemple une plaque de cuisinière chauffée, en approchant la main. Isolée dans le vide sidéral il n’y a pas d’autres moyens pour la Terre de se refroidir que d’émettre ce rayonnement.

Si la quantité d’énergie solaire absorbée par la Terre n’était pas identique à celle qu’elle émet dans le cosmos, la Terre se réchaufferait ou se refroidirait inexorablement. Comme ceci n’est pas le cas, nous pouvons conclure que la Terre est à un équilibre thermique.

La Terre éclairée par l'énergie du soleil, rayonne l'énergie reçue vers le Cosmos.

Nous pouvons utiliser les lois qui décrivent l’émission des corps de température donnée pour estimer le rayonnement de la Terre. Il nous faut pour ceci faire l’approximation que la Terre est sphérique et rayonne comme un corps noir, rayonnement que nous avons décrit sur http://thierrycourvoisier.ch/fr/astrophysique/88-le-corps-noir.

La thermodynamique décrit le rayonnement d’un corps chauffé on y trouve en particulier que la puissance P émise par une sphère chaude va avec la quatrième puissance de sa température:

P = 4PR²sT⁴ .

La puissance est l’énergie émise par unité de temps. R est le rayon de la sphère, P le nombre familier 3.1415…., s une constante connue de la physique et T la température de la sphère.

Pour être en équilibre, cette puissance doit être égale à celle que la Terre reçoit du Soleil, soit environ 1300W par m². Une partie de ce flux, 30% environ, est cependant directement réfléchie vers l’espace et n’est donc pas absorbée par la Terre.   En tenant compte de ceci, et en connaissant le rayon de la Terre nous pouvons estimer qu’environ 10¹⁷ W sont absorbé[1].

Si la Terre ne réémettait pas cette même quantité d’énergie, elle se refroidirait ou se réchaufferait inexorablement. Nous pouvons donc conclure que la Terre réémet vers l’espace toute l’énergie qu’elle absorbe du soleil. En approximant la Terre comme une sphère, nous pouvons écrire

P_Terre = 4PR_Terre²sT _Terre⁴ = 10¹⁷ W = P_soleil, la puissance absorbée venant du Soleil.

Nous connaissons le Rayon de la Terre : R_Terre = 6000km et la constante s, nous pouvons donc déduire de cette équation la température de la Terre pour que l’équilibre thermique soit satisfait. Le résultat de ce calcul donne :

T_Terre = 250K. On obtient la température en degrés Celsius, ceux qui nous sont familiers, en retirant 273 à la température exprimée en « K ». Nous concluons donc que la Terre devrait avoir une température d’environ -23°C. Vous conviendrez que c’est un peu froid !

Cette température est en effet considérablement plus basse que celle que nous vivons bon an mal an. Il y a donc encore un pas que nous devons faire pour comprendre pourquoi nous sommes confortables : L’énergie du Soleil absorbée par la Terre est transformée avant d’être ré-emise, elle chauffe la Terre qui émet en fonction de la température atteinte. Or ce rayonnement est en partie ré-absorbé par l’atmosphère et la maintient à une température légèrement plus élevée que celle que nous avons estimée. Cet effet porte le nom d’effet de serre. Il dépend de la densité et de la composition chimique de l’atmosphère. L’effet de serre est donc essentiel à la vie sur Terre telle que nous la connaissons. Le problème actuel réside en ce que l’activité humaine change la composition chimique de l’atmosphère et donc la magnitude de l’effet de serre d’une manière tellement rapide que le monde vivant peine à s’adapter.

[1] Ce chiffre est considérablement plus important que toute l’énergie que l’humanité peut imaginer utiliser dans ses rêves les plus fous. Ceci implique que l’énergie solaire pourrait couvrir largement tous nos besoins.